overline(underline(x))_i in N(0,1) => sum_1^n overline(underline(x))_i^2 in chi^2(n) overline(underline(x))_i in N(mu, sigma) => sum_1^n ((overline(underline(x))_i-mu)/sigma)^2 in chi(n)
sum_1^n ((O_i - E_i)/E_i)^2 ~~ chi^2(n-1) Där O_(ij) är respektive observation och E_(ij) är respektive förväntat värde för indexet ij . Bilkrash-analysen (13.35) som vi gjorde i förra föreläsningen är ett bra exempel, där i=1,2 representerar "bälte/inte bälte" och j=1,2 representerar "hård/mjuk krash".
Om vi har två stickprov S_1, S_2 så får vi
sum_(i=1)^(rad) sum_(j=1)^(kol) (O_(ij) - E_(ij) )/(E_(ij))^2 in chi^2(rad-1)(kol-1)