Föreläsning 8

3.9 Kösystem

overline(underline(x))= antal kunder
overline(underline(x))=Poi(4)
p(x)=e^-4 4^x/x!, x=0,1,2,3,4,5,… Fördelningsfunktion för mu=4 kunder.

P(2<overline(underline(x))<5) = P(3<=overline(underline(x))<=4) = F(4)-F(2)

I Texas-miniräknaren finns det tabeller i DISTR, VARS.
PDF Sannolikhetsfunktion, CDF Fördelningsfunktion

3.21 Bilparkeringar

En gatstump på 13 meter parkerar en bild på 5 meter på måfå. Vad är sannolikheten att en till bil på 5 meter får plats.

Beskriv den stokastiska variabeln, utfallsmängden och frekvensfunktionen.
P( en till 5m bil ) = P("bakom") + P( framför )

Ex. Exponentialfördelning

Livslängden för en glödlampa är exponentelltfördelar med lambda=1/B, f(x)=1/8e^(-1/8 x), x>=0

a) P(overline(underline(x)) >= 4)

1-P(overline(underline(x))<=4) = 1-int_0^4 1/8 e^(-1/8 x) dx = 1-[-e^(-1/8 x)]_0^4 = e^(-1/2)

b) P(overline(underline(x)) >= 4 + 4 | overline(underline(x)) >= 4)

(P(overline(underline(x))) >= 4 + 4) nn (overline(underline(x)) > 4)/ ( P( overline(underline(x)) ) > 4) = e^-(4+4/8)/e^(-4/8) = e^(-1/2)