Ohms lag

`V = Ri`

Växel till likström (RMS)

`V_(dc) = V_(ac)/sqrt(2)`

Strömdelare

`i_x = (R_T)/(R_x+R_T)*i_T`

Spänningsdelare

`V = (R_2)/(R_1+R_2)*V_s`

Parallella motstånd

`R_T = (R_1*R_2)/(R_1+R_2)`

Power (likström)

`P = Vi`

Reactive power

`P = V_(rms)*I_(rms)*Sin(theta)`

Average power

`P = V_(rms)*I_(rms)*Cos(theta)`

Apparent power

`P = V_(rms)*I_(rms)`

Power Factor

`cos(theta)`

Complex Power[VA]

`hat s = P + jQ`

Resonansfrekvens

`f_0 = 1/(sqrt(LC)2pi)`

Kvalitetsfaktor

`Q_s = (2pi f_0 L)/R`

Q-faktor

`Q = f_0/B`

Bandbredd

`B = f_0/Q_s = R/(2piL)`

Impedans (induktor)

`Z_L = j 2pi f_0 L`

Impedans (kondensator)

`Z_C = -j 1/(2pi f_0 C)`

Relation mellan dB och värde

`|H(omega)|_(dB) = 20 log_(10)(|H(omega)|)`

Parallell: Samma ändpunkter.

Serie: Sammankopplade i en kedja

Namn	Prefix	Tiopotens
Giga	G	`10^12`
Mega	M	`10^6`
Kilo	k	`10^3`
Milli	m	`10^-3`
Mikro	µ	`10^-6`
Nano	n	`10^-9`
Piko	p	`10^-12`

Thevinin[V]/Norton[I]

`R_t = V_(OC)/I_(SC)`

Polär form till rektangulär form

`r*e^theta = a+bj; a = r*cos(theta); b = r*sin(theta)`

Rektangulär till polär form

`a+bj = r*e^theta; r = sqrt(a^2+b^2) theta = tan^-1(b/a)`

Vinkelfrekvens

`omega = (2pi)/T = 2pi f`

Lågpassfilter: Utsignalen mäts över kondensatorn
Högpassfilter: Utsignalen mäts över motståndet.
Obs! Tvärtom utifall kondensatorn byts ut mot induktor (spole)

`tau=L/R`

Spänning[V]

`V_L(t) = L (di)/(dt) = V_s e^(-t/tau)`

Impedans [Ω]

`Z_L = jomegaL`

Total induktans[H]

Parallell: `L_t=1/(1/L_1+1/L_2)` Serie: `L_t=L_1+L_2`

Ström[A]

`i(t)=V_s/R(1-e^(-t/tau))`

Spänning med spänningskälla[V]

`V_c(t) = V_s-V_s e^(-t/tau)`,

Spänning utan spänningskälla[V]

`V_c(t) = V_ie^(-t/tau)`

Energi [J]

`w(t) = 1/2C*V^2(t)`

Impedans[Ω]

`Z_c = 1/(jomegaC)`

Ström relativt spänningen över en kondensator[A]

`i_c(t) = C(dv)/(dt)`

Total kapacitans[F]

Parallell: `C_t=C_1+C_2`
Serie: `C_t=1/(1/C_1+1/C_2)`

Första ordningens lågpassfilter

`H(f) = 1/(1+j(f/f_B)) = V_(o u t)/V_(i n)`

Första ordningens högpassfilter

`H(f) = (j(f/f_B))/(1+j(f/f_B)) = V_(i n)/V_(o u t)`

Kapacitans relativt laddning och spänning

`C=q/V`

Thermal Voltage

`V_T = (kT)/q ~= 0.026` då `T = 300`

Ström genom en transistor (Shockley equation)

`i_D = I_s[exp(v_D/(nV_t))-1]`

Illustration av förstärkare och input-voltage

Input voltage

`V_i = R_i/(R_i+R_s)*V_s`

Output voltage

`V_o = R_L/(R_o + R_L)*A_(v o c)V_i`

Förstärkning relativt source

`A_(vs) = V_o/V_s`

Förstärkning relativt input-voltage

`A_v = V_o/V_i`

Current gain

`A_i = I_o/I_i = (v_o/R_L)/(v_i/R_i) = A_v R_i/R_L`

Power gain

`G = P_o/P_i = (V_oI_o)/(V_iI_i) = A_vA_i = (A_v)^2 R_i/R_L`

Amplifier type	`R_i`	`R_o`	Gain
Voltage	`oo`	`0`	`A_(v o c)`
Current	`0`	`oo`	`A_(i s c)`
Transconductance	`oo`	`oo`	`G_(m s c)`
Transresistance	`0`	`0`	`R_(m o c)`

Förstärkare i serie (cascade connection)

`A_v = A_(v_1)*A_(v_2)`

Obs! Glosa för kondensator/induktor

Parallell impedans[Ω]

`Z_t = 1/(1/Z_1+1/Z_2)`

Seriell impedans[Ω]

`Z_t=Z_1+Z_2`

Differential signal

`v_(id) = v_(i_1) - v_(i_2)`

Differential gain

`v_o = A_d v_(id)`

Common mode signal

`v_(i c m) = 1/2(v_(i_1) + v_(i_2))`

Common-Mode Rejection Ratio

`v_o = A_d v_(id) + A_(cm) v_(i c m)`

Common-mode rejection ratio

`CMR R = 20*log_10(|A_d|/|A_(cm)|)`

Voltage från en sensor

`V_in = V_(bb"sensor") R_(i n)/(R_(i n)+R_(bb"sensor"))`

Samlingsteoremet

För att bevara all information bör samlingsfrekvensen vara `f_s > 2*f_(max)`

Antal bitar för noggrann mätning

`n = Log(p)/Log(2)`